Beberapa artikel sebelumnya telah dibahas tentang soal-soal ujian sekolah SMA khusus per bab dengan tujuan agar peserta didik dapat mempelajarinya dengan mudah. Selain itu juga guru mendapatkan referensi bentuk soal yang akan diajarkan kepada peserta didiknya. Pada artikel ini akan di bahas tentang Barisan dan Deret Aritmatika dan Geometri.
Untuk mengenali ciri-ciri yang ada pada suatu barisan Aritmatika yaitu dengan memperhatikan barisan bilangan yang mempunyai ciri tertentu yaitu selisih dua sukunya yang berurutan selalu mempunyai nilai yang tetap (konstan). Barisan bilangan yang mempunyai ciri semacam itu dinamakan barisan aritmatika dan selisih dua suku yang berurutan disebut beda (b).
Deret aritmatika adalah jumlah beruntun suku-suku suatu barisan aritmatika. Jumlah n suku pertama pada deret aritmatika dilambangkan dengan Sn. Adapun sifat-sifat Sn pada deret aritmatika adalah sebagai berikut:
- Jumlah suku ke n merupakan fungsi kuadrat dari n (n bilangan asli) yang tidak memiliki suku tetapan.
- Untuk setiap n anggota bilangan asli maka berlaku hubungan Sn-Sn-1 = Un (Suku ke n)
Barisan geometri mempunyai ciri tertentu yaitu perbandingan dua suku yang berurutan mempunyai nilai yang tetap (konstan). Sedangkan perbandingan dua suku berurutan dinamakan pembanding atau rasio (dilambangkan dengan huruf r). Suatu barisan u1, u2, u3, …, un disebut barisan geometri, jika untuk sembarang n anggota bilangan asli kurang dari m berlaku hubungan: un/un-1 =r dengan r adalah suatu tetapan (konstanta) yang tidak tergantung pada n.
Jika suku-suku dari suatu barisan geometri dijumlahkan, maka penjumlahan beruntun dari suku-suku barisan geometri itu dinamakan sebagai deret geometri. Jika u1, u2, u3, …, un merupakan barisan geometri, maka u1+u2+u3+ … +un dinamakan sebagai deret geometri.
Demikianlah penjelasan singkat tentang materi barisan dan deret aritmatika dan geometri. Semoga bermanfaat.