Integral adalah sebuah konsep penjumlahan berkesinambungan dalam matematika. Integral dan inversnya, diferensiasi, adalah operasi dalam kalkulus. Pengembangan Integral berasal masalah dalam diferensiasi yaitu para matematikawan harus berpikir bagaimana menyelesaikan masalah yang berkebalikan dengan solusi dari diferensiasi.
Integral biasa disebut invers (kebalikan) dari operasi turunan. Integral terdiri menjadi dua yaitu integral tak tentu dan integral tentu.
Integral tak tentu mengarah pada definisi integral sebagai invers (kebalikan) dari turunan, sedangkan integral tentu diartikan sebagai jumlahan suatu daerah yang dibatasi kurva atau persamaan tertentu.
Contoh Penerapan Integral
Integral dapat dimanfaatkan dalam berbagai bidang khususnya bidang matematika serta teknik, integral dapat digunakan untuk menghitung volume benda putar dan menghitung luasan pada kurva.
Pada bidang fisika, pemanfaatan integral biasa untuk menghitung dan menganalisis rangkaian arus listrik, medan magnet, dan lainnya.
Dalam bidang ekonomi, integral dapat dimanfaatkan untuk menentukan persamaan dan fungsi yang berkaitan dengan ekonomi, konsumsi, marginal, dan sebagainya.
Integral Tak Tentu
Seperti pada penjelasan sebelumnya, integral tak tentu adalah suatu kebalikan dari turunan. Integral tak tentu dapat disebut sebagai anti turunan atau antiderivative.
Integral tak tentu dari suatu fungsi dapat menciptakan fungsi baru yang belum memiliki nilai yang tentu karena masih terdapat variabel dalam fungsi baru tersebut.
Integral Tentu
Integral tentu diartikan sebagai jumlahan suatu daerah yang dibatasi kurva atau pada persamaan tertentu.
Berbeda dari integral tak tentu, integral tentu mempunyai nilai tertentu karena batas yang ditentukan sudah jelas.
Integral Pecahan
Fungsi pecahan dapat didefinisikan sebagai f(x)/g(x). Penyelesaian integral fungsi pecahan dilakukan dengan cara memecah fungsi yang kompleks menjadi beberapa fungsi yang lebih sederhana.
Integral Substitusi
Permasalahan integral suatu fungsi dapat diselesaikan dengan integral substitusi jika terdapat perkalian fungsi dengan salah satu fungsi adalah turunan fungsi yang lain.
Integral Parsial
Integral parsial biasanya digunakan untuk menyelesaikan integral dari perkalian dua fungsi.
Adapun kesimpulan bu guru antara lain:
Integral dapat dikatakan sebagai invers (kebalikan) dari operasi turunan.
Integral dibedakan menjadi dua macam, yaitu integral tak tentu dan integral tentu.
Adapun beberapa bentuk dan teknik penyelesaian integral antara lain:
Integral pecahan
Integral eksponensial
Integral substitusi
Integral parsial
Jika kita dapat menerapkan sifat-sifat integral akan lebih mudah dalam menyelesaikan integralnya.