Soal Ujian Sekolah SMA materi program linear yang perlu dipelajari antara lain siswa harus tahu Persamaan Garis Lurus, Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear, Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum. Ketiga sub materi tersebut sudah dikuasai oleh siswa sehingga mengerjakan soal ujian sekolah materi program linear semakin mudah.

A. Persamaan Garis Lurus

1. Persamaan garis yang bergradien m dan melalui titik (x1, y1) adalah:

y – y1 = m(x – x1)

2. Persamaan garis yang melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah :

3. Persamaan garis yang memotong sumbu X di (b, 0) dan memotong sumbu Y di

(0, a) adalah: ax + by = ab

B. Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear

Untuk menentukan daerah HP pertidaksamaan liniear ax + by ≤ c dengan metode grafik dan uji titik, langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1.  Gambarkan garis ax + by = c

2.  Lakukan uji titik, yaitu mengambil sembarang titik (x, y) yang ada di luar garis ax + by = c, kemudian substitusikan ke pertidaksamaan ax + by ≤ c

3.  Jika pertidaksamaan itu bernilai benar, maka HPnya adalah daerah yang memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c

4. Jika pertidaksamaan itu bernilai salah, maka HPnya adalah daerah yang tidak memuat titik tersebut dengan batas garis ax + by = c

C. Fungsi Tujuan (Obyektif / Sasaran), Nilai Maksimum, dan Nilai Minimum

1) Fungsi tujuan adalah nilai f untuk x dan y tertentu dari suatu program linear, dan dinyatakan f(x, y)

2) Nilai fungsi sasaran yang dikehendaki adalah kondisi x dan y yang menyebabkan maksimum atau minimum

3) Pada gambar HP program linear, titik-titik sudut merupakan titik-titik kritis, dimana nilai minimum atau maksimum berada. Apabila sistem pertidaksamaannya terdiri dari dari dua pertidaksamaan, maka titik-titik kritisnya bisa ditentukan tanpa harus digambar grafiknya.

Grafik fungsi

Berdasarkan kedua grafik di atas dapat disimpulkan cara penentuan titik kritis sebagai berikut:

  1. Pilih titik potong kurva dengan sumbu Y atau sumbu X yang terkecil (0, a) dan (q, 0) jika tujuannya maksimumkan atau yang terbesar (0, p), (b, 0) jika tujuannya minimumkan
  2. Titik potong antara kedua kurva (x, y)

Berikut ini bu guru bagikan soal US SMA per Bab

Download Soal US SMA Matematika Bab I. Pangkat, Akar, dan Logaritma

Download Soal US SMA Matematika Bab II. Fungsi Kuadrat

Download Soal US SMA Matematika Bab III Sistem Persamaan Linear

Download Soal US SMA Matematika Bab IV Trigonometri I

Download Soal US SMA Matematika Bab V Trigonometri II

Download Soal US SMA Matematika Bab VI Logika Matematika

Download Soal US SMA Matematika Bab VII Dimensi Tiga

Download Soal US SMA Matematika Bab VIII Statistika

Download Soal US SMA Matematika Bab IX Peluang

Download Soal US SMA Matematika Bab X Lingkaran

Download Soal US SMA Matematika Bab XI Suku Banyak

Download Soal US SMA Matematika Bab XII Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

Download Soal US SMA Matematika Bab XIII Limit Fungsi (i)

Download Soal US SMA Matematika Bab XIII Limit Fungsi (ii)

Download Soal US SMA Matematika Bab XIII Limit Fungsi (iii)

Download Soal US SMA Matematika Bab IX Turunan (Derivatif)

Download Soal US SMA Matematika Bab X Integral

Download Soal US SMA Matematika Bab XI Program Linear

Leave a comment

Your email address will not be published. Required fields are marked *