Matriks merupakan sekumpulan bilangan yang disusun berdasarkan baris dan kolom, serta ditempatkan di dalam tanda kurung. Tanda kurungnya ini dapat berupa kurung biasa “( )” atau kurung siku “[ ]”. Suatu matriks diberi nama dengan huruf kapital, seperti A, B, C, dan selanjutnya.
Ordo dan Elemen Matriks
Matriks itu punya ukuran. Ukuran matriks disebut ordo. Cara pengukurannya itu adalah banyaknya baris dikali banyaknya kolom pada matriks. Jadi, pada suatu matriks A memiliki m baris dan n kolom, maka matriks A tersebut berukuran (berordo) m x n. Agar sederhana dapat dituliskan dengan A mxn.
Bilangan yang terdapat di dalam matriks disebut elemen matriks. Elemen-elemen matriks mempunyai notasi. Pada matriks dinotasikan dengan huruf kapital, maka elemen-elemen matriks dinotasikan dengan huruf kecil dan ada indeks yang menyatakan letak baris dan kolomnya.
Misalnya nih, pada matriks A di atas, ordonya adalah 5 x 5, atau bisa kita tulis A5x5. Soalnya, jumlah barisnya ada 5 dan jumlah kolomnya juga ada 5. Untuk elemen-elemen matriks A, bisa dinotasikan dengan aij, menyatakan elemen matriks A pada baris ke-i dan kolom ke-j.
Jenis-jenis Matriks
Selain punya ukuran, matriks juga terbagi menjadi beberapa bentuk yang mempunyai sifat khusus. Nah, beberapa jenis matriks khusus yang perlu kamu ketahui di antaranya sebagai berikut:
a. Matriks Baris
Matriks baris adalah suatu matriks yang terdiri dari satu baris aja.
Kalo kita lihat, matriks A, matriks P, dan matriks Q, semuanya terdiri dari satu baris dan beberapa kolom. Untuk masing-masing ordonya, berarti A1x3, P1x4, dan Q1x5.
b. Matriks Kolom
Kebalikannya dari matriks baris, matriks kolom adalah suatu matriks yang terdiri dari satu kolom saja
Matriks R, matriks S, dan matriks T sama-sama terdiri dari satu kolom dan beberapa baris. Oleh karena itu, ordo matriksnya adalah R2x1, S3x1, dan T4x1.
c. Matriks Persegi
Matriks persegi adalah suatu matriks yang memiliki jumlah baris dan kolom sama. Tandanya adalah n = m. Karena jumlah baris dan kolomnya sama, maka ordo matriksnya bisa ditulis menjadi n x n, atau matriks ordo n.
Pada matriks persegi, terdapat diagonal utama, yaitu elemen-elemen matriks yang letak barisnya sama dengan letak kolomnya. Selain diagonal utama, ada juga diagonal samping atau diagonal kedua. Kalo kita tarik garis di sepanjang diagonal utama matriks, maka diagonal samping ini berada di arah sebaliknya.
Matriks A berordo 2 dengan diagonal utamanya adalah 8 dan 7.
d. Matriks Diagonal
Matriks diagonal adalah matriks persegi yang elemen-elemen selain diagonal utamanya bernilai nol. Elemen-elemen pada diagonal utama matriks Q adalah 3, 8, dan 5. Nah, di luar diagonal utamanya bernilai 0.
e. Matriks Identitas
Matriks identitas adalah matriks persegi yang semua elemen pada diagonal utamanya bernilai satu, sedangkan elemen lainnya bernilai nol. Umumnya, matriks identitas dinotasikan dengan I disertai dengan ordonya.
f. Matriks Nol
Sesuai namanya, matriks nol adalah matriks yang semua elemennya bernilai nol. Matriks nol biasanya dinotasikan dengan huruf O disertai ordonya.
Apa itu transpose matriks?
Transpose matriks adalah suatu matriks yang diperoleh dari hasil pertukaran antara elemen baris dan kolomnya. Jadi, elemen-elemen pada baris akan kita tukar menjadi elemen-elemen pada kolom, atau sebaliknya.
Pada artikel bu guru berbagi soal US SMA Mapel Matematika dengan pembahasan perbab sebagai berikut.